Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

Σύμφωνα με το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο μπορούμε να διαβάσουμε στην εισαγωγή του βιβλίου των Μαθηματικών της Α' τάξης Γυμνασίου, ό,τι :
"Όσα περισσότερα Μαθηματικά ξέρουμε και χρησιμοποιούμε, τόσο καλύτερα ερμηνεύουμε τον κόσμο μας και τελικά τον κατανοούμε. Είναι ένας κώδικας απαραίτητος για την κατανόηση του κόσμου μας, που λειτουργεί όπως η "γλώσσα" προγραμματισμού στους υπολογιστές. Όσες περισσότερες "λέξεις" ξέρει κανείς από αυτή τη "γλώσσα", δηλαδή τα Μαθηματικά, τόσο καλύτερα αξιοποιεί τις δυνατότητες του μυαλού του. Επίσης, τα Μαθηματικά δεν είναι απλά ένα εργαλείο για τη βελτίωση των ατομικών επιδόσεων, αλλά ένας βασικός μοχλός που βοηθάει την κοινωνική ανάπτυξη."

Παρακάτω θα βρείτε μια επισκόπηση του περιεχομένου του βιβλίου των μαθηματικών, όπως προβλέπεται από το πρόγραμμα σπουδών για την Α' τάξη του Γυμνασίου και συνδέσμους που σε παραπέμπουν στην ύλη των αντίστοιχων τάξεων.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - Οι φυσικοί αριθμοί

1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση
1.2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών
1.4. Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα
1.5. Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων 27
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - Τα κλάσματα

2.1. Η έννοια του κλάσματος
2.2. Ισοδύναμα κλάσματα
2.3. Σύγκριση κλασμάτων
2.4. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
2.5. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
2.6. Διαίρεση κλασμάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο - Δεκαδικοί αριθμοί

3.1. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί - Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση
3.2. Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
3.3. Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
3.4. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών
3.5. Μονάδες μέτρησης
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο - Εξισώσεις και Προβλήματα

4.1. Η έννοια της εξίσωσης - Οι εξισώσεις: α+χ=β, χ-α=β, α-χ=β, α·χ=β, α:χ=β και χ:α=β
4.2. Επίλυση προβλημάτων
4.3. Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο - Ποσοστά

5.1 Ποσοστά
5.2. Προβλήματα με ποσοστά
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο - Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

6.1. Παράσταση σημείων στο επίπεδο
6.2. Λόγος δύο αριθμών - Αναλογία
6.3. Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες αναλόγων ποσών
6.4. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας
6.5. Προβλήματα αναλογιών
6.6. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο - Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

7.1. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου
7.2. Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών
7.3. Πρόσθεση ρητών αριθμών
7.4. Αφαίρεση ρητών αριθμών
7.5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
7.6. Διαίρεση ρητών αριθμών
7.7. Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών
7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
7.9. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο
7.10. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΜΕΡΟΣ B' ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - Βασικές γεωμετικές έννοιες

1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο
1.2. Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα
1.3. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος
1.4. Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
1.5. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας
1.6. Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες
1.7. Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών
1.8. Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες
1.9. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο
1.10. Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων
1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
1.12. Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου
1.13. Θέσεις ευθείας και κύκλου
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - Συμμετρία

2.1. Συμμετρία ως προς άξονα
2.2. Άξονας συμμετρίας
2.3. Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος
2.4. Συμμετρία ως προς σημείο
2.5. Κέντρο συμμετρίας
2.6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο - Τρίγωνα - Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

3.1. Στοιχεία τριγώνου - Άθροισμα γωνιών τριγώνου
3.2. Είδη τριγώνων - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
3.3. Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο
3.4. Ιδιότητες παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου -
Ισοσκελές τραπεζίου
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης